已知f(x^2 -3)=lg(x^2 /(X^2 -6)),则f(x)的定义域是

f(x^2-3)
=lg(x^2/(x^2-6))
=lg{[(x^2-3)+3)]/[(x^2 -3)-3]}
所以
f(x) = lg[(x+3)/(x-3)]

根据对数函数的性质 推出
(x+3)/(x-3) > 0
根据分母不为0 推出
x-3≠0

从 (x+3)/(x-3) > 0 推出
x>3 或 x< -3
这个结果已经包含了 x-3≠0

因此 f(x) 的定义域为 {x|x∈R, x>3 或 x<-3}